Problema 5.61 Por uma haste fina de vidro de raio Re comprimento L passa uma corrente de densidade superficial uniforme a. Ela é posta para girar em torno do próprio eixo a uma velocidade angular . Encontre o campo magnético à distância s>> R a partir do centro da haste (Figura 5.66). [Dica: trate-a como uma pilha de dipolos magnéticos. ]
Passo 1
Olá pessoal, bora para mais uma!?
Para um dipolo na origem e um ponto no plano xz, temos:
Melhorando a expressão acima, temos que:
Passo 2
Aqui temos uma pilha de vários dipolos, partindo de colocando o ponto do campo em s no eixo x. A componente x é cancelada, assim:
Onde é o momento de dipolo por unidade de comprimento:
Voltando para , temos que:
como assim ;
Passo 3
Por fim, temos:
Melhorando a expressão acima, temos que:
Mas como temos que , com isto, temos:
Assim finalizamos mais uma! Até a próxima!