Problema 7.16 Uma corrente alternada passa por um fio longo e reto, retornando através de um tubo condutor coaxial de raio .
- Em que direção o campo elétrico induzido aponta (radial, circunferencial ou longitudinal)?
- Assumindo que o campo tende a zero à medida que , encontre E(s,t). [Incidentalmente, esta não é de forma alguma a maneira como os campos elétricos realmente se comportam nos cabos coaxiais, pelos motivos expostos na nota de rodapé 10. Veja a Seção 9.5.3, ou J. G. Cherveniak, Am .J. Phys., 54, 946(1986), para um tratamento mais realista.]
Passo 1
Olá pessoal, bora para mais uma!?
Temos então uma corrente alternada I (t), que passa por um fio longo e reto, queremos na letra A saber como é propagado o campo magnético nesta situação. Analisando para uma aproximação quase estática, podemos facilmente perceber que o campo magnético é circunferencial. Com isso sabemos que o campo elétrico induzido é longitudinal.
Passo 2
Agora podemos partir para a letra B, partindo , temos que:
Ou seja:
Resolvendo a integral de dentro dos parênteses, temos que:
Porém sabemos que I(t)=, com isso podemos obter , sendo assim:
Substituindo na expressão do campo elétrico, temos que:
Assim temos:
E assim finalizamos mais uma questão, até a próxima!!
Resposta
- Longitudinal.