Enunciado

Projete o circuito na Figura 10.91 de tal maneira que o sistema ligue 10s após a chave ser fechada.

Passo 1

Primeiro, vamos escrever a equação de tempo para o nosso circuito:

t = - τ log e 1 - v c E

Nós já conhecemos os dados de t=10s, v c = 10 V (desenhado no circuito) e E = 20 V , então basta isolar o τ e substituir os valores:

τ = - t / log e 1 - v c E

Substituindo os valores que conhecemos:

τ = - 10 / log e 1 - 12 20 = - 10 / - 0.916 = 10.92 s

Passo 2

Agora que obtemos o τ , vamos relembrar a equação de τ para circuitos capacitivos:

τ = R C

Conhecemos τ e conhecemos C. basta isolar o R então e acabou nosso problema:

R = τ C = 10.92 200 μ = 54.6 k Ω

Mole se lembrar da equação do τ né? bora pra mais!

Resposta

R = 54.6 k Ω

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