Repita o problema 17.12 , se v_1 é a função do exercício 17.2 . 3

Passo 1

Nessa questão ele pede para calcular a resposta foçada v_2 no circuito da figura 15.4 , se v_1 é a função do problema 17.2 ( c ) , com A = 4 e T = 2 .

Se v_1 é,

f (t) = ( 4 sin 2 t )

f (t) = (A)/(T) t , 0 < t < T

f (t + T) = f ( t )

Com A = 4 e T = 2 .

Aposto que você tá com essa cara né? Hahaha fica tranquilo e vem.

Passo 2

Sabendo que,

f (t) = ( 4 sin 2 t )

f (t) = (A)/(T) t , 0 < t < T

f (t + T) = f ( t )

Com A = 4 e T = 2 .

Lembrando que para série de Fourier trigonométrica, temos

f (t) = (a_0)/(2) + sum_(n = 1)^(oo) ( a_n cos v w_0 t + b_n sin n w_0 t )

a_0 = (2)/(T) int_0^T f (T) d t

a_n = (2)/(T) int_0^T f (T) cos (n pi x)/(T) d t

b_n = (2)/(T) int_0^T f (T) sin ((n pi x)/(T))

Ficando,

f (t) = (8)/(pi) - (16)/(pi) sum_(n = 1)^(oo) (cos (4 n t + tan^(- 1) (4 n)/(8 n^2 - 1)))/((4 n^2 - 1) sqrt(1 + 64 n^2)) V

Espero ter ajudado, até próxima.

Resposta

f (t) = (8)/(pi) - (16)/(pi) sum_(n = 1)^(oo) (cos (4 n t + tan^(- 1) (4 n)/(8 n^2 - 1)))/((4 n^2 - 1) sqrt(1 + 64 n^2)) V