Repita o problema 16 para o circuito visto na Figura 20.56.

a. Determine o valor de X C   na ressonância ( f p ).

b. Determine a impedância total Z r p na ressonância ( f p ).

c. Determine as correntes I L e I C na ressonância ( f p ).

d. Se a frequência de ressonância é 20.000 Hz, determine os valores de L e C.

e. Calcule Q p e BW.

Passo 1

Fala meu povo, tudo certo? Partiu resolver mais uma questão??

Primeiramente, para calcularmos o valor da frequência X C na ressonância, primeiro devemos avaliar o valor de Q l da seguinte maneira:

Q l = X L R L = 30   Ω 2   Ω = 1 5 → como esse valor é superior a 10, assumiremos a seguinte relação para calcularmos o valor de X C :

X C   ≅   X L = 30   Ω

Passo 2

Segundamente, temos que o valor da impedância total Z r p na ressonância pode ser calculado através da seguinte relação:

Z r = R s ∥   Q l 2 R l = 10 2 2   Ω = 200   Ω

Passo 3

Como Q l   é maior que 10, para encontrar as correntes na ressonância, devemos adotar o seguinte:

I L = I C = Q l I r

Substituindo os valores, teremos:

I L = I C = 15 80   m A   ∠   0 ° = 1,2   m A   ∠   0 °

Passo 4

Para calcular L e C, devemos fazer uso das seguintes fórmulas:

L = X L 2 π f   e     C = 1 2 π f X C

Substituindo os valores, teremos:

L = 30   Ω 2 π 20   k H z = 238,73   μ H

C = 1 2 π 20   k H z 30   Ω = 265,26   n F

Passo 5

Por fim, o valor de Q p   e BW podem ser calculados através das respectivas fórmulas:

Q p = Z r X C e B W = f p Q p .

Substituindo os valores, teremos:

Q p = 200   Ω 30   Ω = 6,67

B W = 20.000   H z 6,67 = 2998,5   H z

Prontinho, finalizamos essa!!!! Partiu resolver mais uma?

Resposta

a. X C = X L = 30   Ω .

b. Z r = 200   Ω

c. I L = I C = 15 80   m A   ∠   0 ° = 1,2   m A   ∠   0 °

d. L = 238,73   μ H   e   C = 265,26   n F .

e. Q p = 6,67   e   B W = 2998,5   H z .