Repita o Problema 6, considerando elementos de circuito em paralelo que devem existir no interior das caixas para que a tensão e a corrente tenham os valores indicados. (Determine o circuito em paralelo mais simples que satisfaça às condições dadas.)

Passo 1

Vamosssss lá galera :D

No exercício 6, a gente tinha que determinar a impedância dos componentes em série que tinha dentro da caixa preta. Agora, vamos ter que determinar em paralelo.

Bora então!

Passo 2

a) No item a, temos I = 60   ∠ 70 ° e E = 120   ∠ 0 °

Então a admitância do circuito é

Y T = I E

Y T = 60   ∠ 70 ° 120   ∠ 0 °

Y T = 0,5   ∠ 70 °

Escrevendo na forma retangular:

Y T = 0,171 + 0,470 j

Mas sabemos que a admitância é

Y T = G + B C . j

Ou Y T = G - B L . j

Então, comparando, temos que

G = 0,171

B C = 0,470

Passo 3

Agora é o seguinte, sabemos que

R = 1 G

Então

R = 1 0,171 = 5,848   Ω

E também:

X C = 1 B C = 1 0,470 = 2,128   Ω

Fechou?

Passo 4

b) Aqui temos I = 20   ∠ 4 0 ° e E = 80   ∠ 32 0 °

Então a admitância do circuito é

Y T = I E

Y T = 20   ∠ 40 ° 80   ∠ 320 °

Y T = 0 , 2 5   ∠ - 28 0 °

Escrevendo na forma retangular:

Y T = 0 , 043 × 10 - 3 + 0,246 × 10 - 3 j

Mas sabemos que a admitância é

Y T = G + B C . j

Ou Y T = G - B L . j

Então, comparando, temos que

G = 0,043 × 10 - 3

B C = 0,246 × 10 - 3

Passo 5

Agora é o seguinte, sabemos que

R = 1 G

Então

R = 1 0,043 × 10 - 3 = 23,26   k Ω

E também:

X C = 1 B C = 1 0,246 × 10 - 3 = 4,065   k Ω

Passo 6

c) Por fim, temos I = 0,2   ∠ - 6 0 ° e E = 8   k V   ∠ 0 °

Então a admitância do circuito é

Y T = I E

Y T = 0,2   ∠ - 60 ° 8   k V   ∠ 0 °

Y T = 0,25 × 10 - 3   ∠ - 6 0 °

Escrevendo na forma retangular:

Y T = 0,0 125 × 10 - 3 - 0,02165 j

Mas sabemos que a admitância é

Y T = G + B C . j

Ou Y T = G - B L . j

Então, comparando, temos que

G = 0,0125 × 10 - 3

B L = 0,02165

Passo 7

Agora é o seguinte, sabemos que

R = 1 G

Então

R = 1 0,0125 × 10 - 3 = 80   k Ω

E também:

X L = 1 B L = 1 0,02165 = 46,19   k Ω

E fimmmm

Resposta

a) R = 5,848   Ω e X C = 2,128   Ω

b) R = 23,26   k Ω e X C = 4,065   k Ω

c) R = 80   k Ω e X L = 46,19   k Ω