Repita o Problema 12 considerando o sistema visto na Figura 19.50.

Passo 1

Faaala galerinha, como estão? Partiu resolver mais essa questão?

Primeiramente, calcularemos a potência ativa total do circuito (potência em W ). Para isso, somaremos todas as potências ativas da série.

P T = 0 + 300 W + 600 W = 900   W

Passo 2

Agora faremos o cálculo da potência reativa, que é a parte da potência que é empregada nas cargas capacitivas e indutivas sem realizar trabalho efetivo. Sua unidade de medida é o volt ampére reativo (VAR).

Q T = 500   V A R C + 500   V A R   L = 0   V A R

Passo 3

Na sequência, faremos o cálculo da potência aparente S T que é a potência total que uma determinada fonte é capaz de entregar. Para definir utilizaremos a fórmula S T = P T 2 + Q T 2

S T = 900 2 + 0 2 = 900 V A

Fechando o enunciado (a), calcularemos o Fator de Potência. O F P é dado por: F P = P T S T

F P =   900   W 900   V A = 1,0   ( i n d u t i v o )

F P = 0 °

Passo 4

O enunciado (b) pede o cálculo da corrente I s . Usaremos S T = I S E .

Logo:

I S = S T E → I s = 900 V A 100 V = 9,0 A ∠ 0 °

Passo 5

O triângulo de potências tem como cateto adjacente à θ a potência ativa P T , como cateto oposto a potência reativa Q T e como hipotenusa a potência aparente S T . Como Q T = 0 , temos:

Passo 6

Realizaremos, agora, o enunciado (d), utilizando o diagrama com essas configurações:

Carga 1( Z 1 ):

Q C = V 2 X C →   X C = V 2 Q C = 100 2 500 = 20 Ω

I 1 = E Z 1 = 100 V ∠ 0 ° 20 Ω ∠ - 90 ° = 5 A ∠ 90 °

I 2 = I S - I 1 = 9 A - j 5 A = 10,296 A ∠ - 29,05 °

Carga 2( Z 2 ):

R =   P I 2 = 300 W 10,296 A 2 = 300 106 = 2,83 Ω

X L , C = 0 Ω

Carga 3( Z 3 ) :

R =   P I 2 2 = 600 W 10,296 A 2 = 600 106 = 5,66 Ω

X L = Q I 2 2 = 500 W 10,296 A 2 = 500 106 = 4,72 Ω

X C = 0 Ω

Passo 7

Podemos verificar se o resultado da parte (b) está correta, encontrando a corrente I s a partir da tensão de entrada E e o resultado da resistência R T que será a soma dos valores R   e   X L   encontradas no item (d)., a partir da seguinte fórmula:

I s = E R T     →     I s = 100   V 13,21   Ω = 7,57   A

A partir do valor encontrado, vemos que é menor do que o encontrado no item (b).

Resposta

a. P T = 900 W

Q T = 0 V A R

S T = 900 V A

F T = 1,0 ( i n d u t i v o )

b. I s = 9,0 A ∠ 0 °

c.

d. Z 1 = 20 Ω

Z 2 = 2,83 Ω

Z 3 = 4,72 Ω

e. I s = 7,57   A ,   p o r t a n t o   m e n o r   q u e   o   i t e m   b .