Repita o Problema 25 para omega = 10 ⁵ r a d // s

Passo 1

Fala aí galera, prontos para mais um exercício?

Mesma forma que no anterior, vamos começar encontrando X_C

X_C = (1)/(omega C)

Vale ressaltar algumas informações dadas pelo enunciado

C_p = 3 p F = 3 * 10^(- 12)

C_T = 27 p F = 27 * 10^(- 12) F

R_s = 1 M omega

R_p = 9 M omega

vamos calcular o valor de X_C , primeiro vamos usar C_T

X_C = (1)/(10 ⁵ * 27 * 10^(- 12))

X_C = (1)/(27) * 10^7 = 0,37 M omega

a partir disso, podemos determinar Z_s

Z_s = ((R_s /_ 0 °) (X_C /_ - 90 °))/(R_s - j X_C)

O denominador é uma parte de números complexos, então vou ajustar a fórmula para facilitar nossa vida. Então ficamos com essa

Z_s = ((R_s /_ 0 °) (X_C /_ - 9 ° 0))/(sqrt(R_s^2 + X_C^2))

vem comigo, agora a gente pode substituir e ter nosso resultado

Z_s = ((1 /_ 0 °) (0,37 /_ - 90 °))/(sqrt(1^2 + 0,37^2)) = 0,347 M omega /_ - 69,69 °

O ângulo é obtido a partir do cosseno

c o s^(- 1) (0,347) = 69,69 °

Passo 2

Tranquilo até aqui? A gente vai basicamente repetir o processo só que para encontrar Z_p

X_C = (1)/(10 ⁵ * 3 * 10^(- 12))

X_C = (1)/(3) * 10^7 = 3,33 M omega

já temos tudo que precisamos

substituindo

Z_p = ((9 /_ 0 °) (3,33 /_ - 90 °))/(sqrt(9^2 + 3,33^2)) = 3,126 M omega /_ 69,69 °

Passo 3

Bom, já podemos dizer que os ângulos são iguais

mas a questão anterior ainda pedia para usar está equação

V_o s c = (Z_s * V_i)/(Z_s + Z_p)

Como estamos nos baseando na figura 24.42 usaremos

V_i = 100 V

V_o s c = (0,347 * 100)/(0,347 + 3,126) = 10 V

Resposta

Z_s = 0,347 M omega

Z_p = 3,126 M omega

Os ângulos são iguais