a. Repita o Problema 1 para k = 1.
b. Repita o Problema 1 para k = 0,2.
c. Compare os resultados dos itens (a) e (b).
Passo 1
Salve galerinha, tudo bem? Vamos para cima de mais uma questão?
Assim como no exercício 1, em termos das indutâncias dos dois enrolamentos e do coeficiente de acoplamento, a indutância mútua é dada por:
Sendo assim, podemos substituir os valores dados no enunciado do exercício 1, lembrando que o valor de k = 1, na fórmula acima:
Passo 2
Segundamente, quando aplicamos a Lei de Faraday ao primário do transformador, a tensão induzida :
, onde é a razão de 0,08 Wb/s.
Sendo assim, podemos substituir os valores dados no enunciado, obtendo:
Já o módulo da tensão induzida , que é a tensão induzida no secundário, é dada por:
, onde também é a razão de 0,08 Wb/s. Observe que o fluxo só é o mesmo pois o fluxo magnético produzido pelo primário atravessa o secundário.
Sendo assim, podemos substituir os valores dados no enunciado, utilizando k = 1, obtendo:
Passo 3
E por fim, a partir da equação de fluxo magnético, onde , obtemos a equação , onde a tensão induzida no primário é diretamente proporcional à auto-indutância do primário e à taxa de variação da corrente no primário.
Sendo assim, podemos substituir os valores dados no enunciado, obtendo:
A tensão no secundário pode ser determinada em função da indutância mútua:
. Como , temos, portanto: .
Sendo assim, podemos substituir os valores dados no enunciado, obtendo:
Passo 4
Repetindo o que fizemos no passo 1, em termos das indutâncias dos dois enrolamentos e do coeficiente de acoplamento, a indutância mútua é dada por:
Sendo assim, podemos substituir os valores dados no enunciado do exercício 1, lembrando que o valor de k = 0,2, na fórmula acima:
Passo 5
Segundamente, quando aplicamos a Lei de Faraday ao primário do transformador, a tensão induzida :
, onde é a razão de 0,08 Wb/s.
Sendo assim, podemos substituir os valores dados no enunciado, obtendo:
Já o módulo da tensão induzida , que é a tensão induzida no secundário, é dada por:
, onde também é a razão de 0,08 Wb/s. Observe que o fluxo só é o mesmo pois o fluxo magnético produzido pelo primário atravessa o secundário.
Sendo assim, podemos substituir os valores dados no enunciado, utilizando k = 0,2, obtendo:
Passo 6
E por fim, a partir da equação de fluxo magnético, onde , obtemos a equação , onde a tensão induzida no primário é diretamente proporcional à auto-indutância do primário e à taxa de variação da corrente no primário.
Sendo assim, podemos substituir os valores dados no enunciado, obtendo:
A tensão no secundário pode ser determinada em função da indutância mútua:
. Como , temos, portanto: .
Sendo assim, podemos substituir os valores dados no enunciado, obtendo:
Resposta
a. (a). .
(b). e
(c).
b. (a). .
(b). e
(c).
c. Verificamos que o valor de aumenta exponencialmente conforme o valor de k diminui. Verificamos, também, que a tensão induzida de saída diminui com a redução do valor de k, quando o fluxo de enrolamento primário está variando. Porém quando a corrente varia, as tensões e se mantém as mesmas, independentemente do valor de k.