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Repita o Problema 21 se as resistências da carga forem substituídas por resistências de 10   Ω em série com reatâncias indutivas de 20   Ω .

Passo 1

Falaaaaaa pessoal, show de bola??

Bora resolver esse exercício na maciotaaaaa, então siimboraa!!

Pela figura do enunciado, podemos inferir os seguintes dados

As tensões de linha de um ∆ gerador trifásico conectado a 3 fios

E A B = 120   V ∠ 0 °

E B C = 120   V ∠ - 120 °

E C A = 120   V ∠ 120 °

A impedância de cada fase da carga conectada em Y é

Z ϕ = 10   Ω + j 20   Ω

Z ϕ = 22.36 ∠ 63.43 °   Ω  

Passo 2

Em uma carga conectada em Y, a relação entre a tensão de linha e a tensão de fase é dada por

V ϕ = E L 3     ∠ 30 °

Calculando a tensão de fase em V a n

V a n = E A B 3 ∠ 30 °

V a n = 120 ∠ 0 ° 3 ∠ 30 °

V a n = 69.28 ∠ - 30 ° V

Calculando a tensão de fase em V b n

V b n = E B C 3 ∠ 30 °

V b n = 120 ∠ - 12 0 ° 3 ∠ 30 °

V b n = 69.28 ∠ - 15 0 ° V

Calculando a tensão de fase em V c n

V c n = E C A 3 ∠ 30 °

V c n = 120 ∠ 12 0 ° 3 ∠ 30 °

V c n = 69.28 ∠ 90 ° V

Portanto, a magnitude das tensões de fase da carga é

V a n = V b n = V c n = 69.28   V

Passo 3

As correntes de fase da carga conectada em Y são dadas como

I a n = I b n = I c n = I ϕ = V ϕ Z ϕ

Vamos calcular a magnitude das correntes de fase

I a n = V a n Z ϕ

I a n = 69.28 ∠ - 30 °   V 22.36 ∠ 63.43 °   Ω

I a n = 3.1 ∠ - 93.43 °

Vamos calcular a magnitude das correntes de fase

I b n = V b n Z ϕ

I b n = 69.28 ∠ - 15 0 °   V 22.36 ∠ 63.43 °   Ω

I b n = 3.1 ∠ 146.57 °

Vamos calcular a magnitude das correntes de fase

I c n = V c n Z ϕ

I c n = 69.28 ∠ 9 0 °   V 22.36 ∠ 63.43 °   Ω

I c n = 3.1 ∠ 26.57 °

Portanto, a magnitude das correntes de fase é

I a n = I b n = I c n = 3.1   A

Resposta

Portanto, a magnitude das tensões de fase da carga é

V a n = V b n = V c n = 69.28   V

Portanto, a magnitude das correntes de fase é:

I a n = I b n = I c n = I ϕ = 3.1   A