Repita o Problema 21 se as resistências da carga forem substituídas por resistências de 10   Ω em série com reatâncias indutivas de 20   Ω .

Passo 1

Falaaaaaa pessoal, show de bola??

Bora resolver esse exercício na maciotaaaaa, então siimboraa!!

Pela figura do enunciado, podemos inferir os seguintes dados

As tensões de linha de um gerador trifásico conectado a 3 fios

E A B = 120   V ∠ 0 °

E B C = 120   V ∠ - 120 °

E C A = 120   V ∠ 120 °

A impedância de cada fase da carga conectada em Y é

Z ϕ = 10   Ω + j 20   Ω

Z ϕ = 22.36 ∠ 63.43 °   Ω  

Passo 2

Em uma carga conectada em Y, a relação entre a tensão de linha e a tensão de fase é dada por

V ϕ = E L 3     ∠ 30 °

Calculando a tensão de fase em V a n

V a n = E A B 3 ∠ 30 °

V a n = 120 ∠ 0 ° 3 ∠ 30 °

V a n = 69.28 ∠ - 30 ° V

Calculando a tensão de fase em V b n

V b n = E B C 3 ∠ 30 °

V b n = 120 ∠ - 12 0 ° 3 ∠ 30 °

V b n = 69.28 ∠ - 15 0 ° V

Calculando a tensão de fase em V c n

V c n = E C A 3 ∠ 30 °

V c n = 120 ∠ 12 0 ° 3 ∠ 30 °

V c n = 69.28 ∠ 90 ° V

Portanto, a magnitude das tensões de fase da carga é

V a n = V b n = V c n = 69.28   V

Passo 3

As correntes de fase da carga conectada em Y são dadas como

I a n = I b n = I c n = I ϕ = V ϕ Z ϕ

Vamos calcular a magnitude das correntes de fase

I a n = V a n Z ϕ

I a n = 69.28 ∠ - 30 °   V 22.36 ∠ 63.43 °   Ω

I a n = 3.1 ∠ - 93.43 °

Vamos calcular a magnitude das correntes de fase

I b n = V b n Z ϕ

I b n = 69.28 ∠ - 15 0 °   V 22.36 ∠ 63.43 °   Ω

I b n = 3.1 ∠ 146.57 °

Vamos calcular a magnitude das correntes de fase

I c n = V c n Z ϕ

I c n = 69.28 ∠ 9 0 °   V 22.36 ∠ 63.43 °   Ω

I c n = 3.1 ∠ 26.57 °

Portanto, a magnitude das correntes de fase é

I a n = I b n = I c n = 3.1   A

Resposta

Portanto, a magnitude das tensões de fase da carga é

V a n = V b n = V c n = 69.28   V

Portanto, a magnitude das correntes de fase é:

I a n = I b n = I c n = I ϕ = 3.1   A