Repita o Problema 13 se as resistências da carga forem substituídas por resistências de 3   Ω em série com reatâncias indutivas de 4   Ω .

Passo 1

Falaaaaaa pessoal, show de bola??

Bora resolver esse exercício na maciotaaaaa, então siimboraa!!

  1. Para uma sequência de fases abc,
  2. θ 2 = - 120 °   e   θ 3 = + 120 °

    Portanto, os ângulos de fase para a sequencia de fase especificada é - 120 ° ,   e + 120 ° .

    Passo 2

  3. A tensão através da impedância de cada fase na forma de fasor é
  4. V a b = 208 V   ∠ 0 °

    V b c = 208   V   ∠ - 120 °

    V c a = 208   V   ∠ 120 °

    Portanto, a tensão através da impedância de cada fase na forma de fasor é

    V a b = 208 V   ∠ 0 °

    V b c = 208   V   ∠ - 120 °

    V c a = 208   V   ∠ 120 °

    Passo 3

  5. O diagrama fasorial das tensões é mostrado a seguir na figura.
  6. A soma dos fasores das tensões é zero, pois os três fasores formam um triângulo vetorial fechado, como mostrado na figura.

    Passo 4

  7. A tensão de linha de um sistema conectado em delta é igual à tensão de fase.
  8. As impedâncias de fase são

    Z a b = Z b c = Z c a = Z ϕ = 3 Ω | | j 4   Ω

    Z a b = Z b c = Z c a = Z ϕ = 2.4   Ω ∠ 36.869 °

    A corrente da fase ab em forma de fasor é dada como

    I a b = V a b Z a b

    = 208   V   ∠ 0 ° 2.4   Ω ∠ 36.869 °

    I a b = 86.666 A   ∠ - 36.869   °

    Portanto, a corrente I a b é 86.666 A   ∠ - 36.869   ° .

    A corrente através da fase bc em forma de fasor é dada como

    I b c = V b c Z b c

    = 208   V   ∠ - 120 ° 2.4   Ω ∠ 36.869 °

    I b c = 86.666 A   ∠ - 15 6.869   °

    Portanto, a corrente I b c é 86.666 A   ∠ - 156.869   ° .

    A corrente através da fase ca em forma de fasor é dada como

    I c a = V c a Z c a

    = 208   V   ∠ 120 ° 2.4   Ω ∠ 36.869 °

    I c a = 86.666 A   ∠ - 83.131   °

    Portanto, a corrente I c a é 86.666 A   ∠ - 83.131   ° .

    Passo 5

  9. No sistema conectado em delta, a relação entre a linha e a corrente de fase é dado como:
  10. I L = 3 | I ϕ |

    A magnitude das correntes de linha é

    I L = 3 × 86.666

    = 150.111

    Portanto, a magnitude da corrente de linha é 150.111   A

    Passo 6

  11. A magnitude da tensão do gerador é dado como

E ϕ = E L 3

= 208   V 3

E ϕ = 120.1   V

Portanto, a tensão de fase do gerador é 120.1   V .

Resposta

  1. Portanto, os ângulos de fase para a sequencia de fase especificada é - 120 ° ,   e + 120 ° .
  2. Portanto, a tensão através da impedância de cada fase na forma de fasor é
  3. V a b = 208 V   ∠ 0 °

    V b c = 208   V   ∠ - 120 °

    V c a = 208   V   ∠ 120 °

  4. A soma dos fasores das tensões é zero, pois os três fasores formam um triângulo vetorial fechado, como mostrado na figura. (Vide a figura no passo 3).
  5. Portanto, a corrente I a b é 86 . 666 A   ∠ - 36.869   ° .
  6. Portanto, a corrente I b c 86.666 A   ∠ - 156.869   °

    Portanto, a corrente I c a 86.666 A   ∠ - 83.131   ° .

  7. Portanto, a magnitude da corrente de linha é 150.111   A .
  8. Portanto, a tensão de fase do gerador é 120.1   V .