Repita o Problema 17 com o valor da capacitância alterado para 1000 μ F

Passo 1

Faaaaala pessoal

Antes de tudo, precisaremos determinar Z T

Z T = R + j X L - j X C

Z T = R + j X L - X C

Z T = R 2 + X L - X C 2

Para X L , temos:

X L = ω ⋅ L

X L = 377 ⋅ 0,4 = 150,8 Ω

agora o valor para X C

X C = 1 377 ⋅ 1 ⋅ 10 - 3

X C = 2,653 Ω

Vamos substituir os valores em Z T

Z T = 30 2 + 150,8 - 2,653 2

Z T = 900 + 21947,5

Z T = 151,154 Ω

Vamos deixar neste formato

Z T = Z T ∠ θ T

o ângulo pode ser obtido dessa forma

- t a n - 1 X L - X C R

- t a n - 1 150,8 - 2,653 30 = ∠ 78,552 °

e já temos o valor de Z T

151,154 Ω ∠ - 78,552 °

Com este valor, vamos calcular o que foi solicitado no item (a)

I = E Z T

Substituindo

I = 20 ∠ 40 ° 151,154 ∠ 78,552 °

I = 0,132 A

e para o ângulo

40 ° - 78,552 ° = - 38,552 °

I = 0,132 A ∠ - 38,552 °

Agora iremos determinar V R

V R = I ∠ θ ⋅ R ∠ 0 °

V R = 0,132 ∠ - 38,552 ° ⋅ 30 ∠ 0 °

V R = 3,96 V ∠ - 38,552 °

Não se esqueça que ao contrário de quando determinamos Z T , agora o ângulo será somado

V C = I ∠ θ ⋅ X L ∠ 90 °

V C = 0,132 ∠ - 38,552 ° ⋅ 2,653 ∠ - 90 °

V C = 0,35 V ∠ - 128,552 °

Passo 2

O enunciado pede o fator de potência

Lembra dessa equação?

F P = c o s θ T

c o s θ T = R Z T

Só falta substituir os valores

c o s θ T = 30 151,154 = 0,198

F P = 0,198 a t r a s a d o

Passo 3

Precisamos da potência média

P = I 2 ⋅ R

substituindo

P = 0,132 2 ⋅ 30 = 0,523 W

Passo 4

Passo 5

Passo 6

Para esse item, queremos os valores de V R e V C . Porém, dessa vez calcularemos eles usando a regra dos divisores de tensão

V R = Z R ⋅ E Z T

V R = 30 ∠ 0 ° ⋅ 20 ∠ 40 ° 151,154 ∠ 78,552 °

V R = 3,969 V

e para o ângulo

0 ° + 40 ° - 78,552 ° = - 38,552 °

V R = 3,969 V ∠ - 38,552 °

Pronto, de forma semalhante faremos com V C

V C = 2,653 ∠ - 90 ° ⋅ 20 ∠ 40 ° 151,154 ∠ 78,552 °

V C = 0,351 V

- 90 ° + 40 ° - 78,552 ° = - 128,552 °

V C = 0,351 V ∠ - 128,552 °

concluímos que independente do método vamos chegar aos mesmos resultados

Resposta

a.

I = 0,132 A ∠ - 38,552 °

V R = 3,96 V ∠ - 38,552 °

V C = 0,35 V ∠ - 128,552 °

b.

F P = 0,198 a t r a s a d o

c.

P = 0,523 W

d. Resposta no Passo 4

e. Resposta no Passo 5

f.

V R = 3,969 V ∠ - 38,552 °

V C = 0,351 V ∠ - 128,552 °

g.

Z T = R + j X L = 30 Ω + j 148,147 Ω