A resistência de um resistor real depende da resistência nominal e da tolerância de acordo com a equação

R n o m 1 - t 100 ≤ R ≤ R n o m 1 + t 100

Em que R n o m é a resistência nominal e t é a tolerância da resistência expressa como uma porcentagem. Assim, por exemplo, a resistência de um resistor de 100   Ω com uma tolerância de 2% é dada por:

98 Ω ≤ R ≤ 102 Ω

O circuito da figura P 2.4-9 possui uma entrada v s e uma saída v 0 . O ganho do circuito é dado por:

g a n h o = v s v 0 = R 2 R 1 + R 2

Determine a faixa de valores possíveis do ganho quando R 1 é a resistência de um resistor de 100 Ω. 2% e R 2 é a resistência de um resistor de 400 Ω. 5%. Expresse o ganho em termos de um ganho nominal e uma tolerância do ganho.

Passo 1

Eaí galera, bora iniciar mais uma questãozinha do nosso livro de circuitos!

Primeiro iremos determinar o valor de resistência máxima e mínima de cada resistor a partir da equação:

R n o m 1 - t 100 ≤ R ≤ R n o m 1 + t 100

Para R 1 , temos:

100 1 - 2 100 ≤ R ≤ 100 1 + 2 100

98   Ω ≤ R ≤ 102   Ω

Para R 2 , temos:

4 00 1 - 5 100 ≤ R ≤ 4 00 1 + 5 100

3 8 0   Ω ≤ R ≤ 420   Ω

Passo 2

Após isso, nós temos que o ganho do circuito é dado por:

g a n h o = v s v 0 = R 2 R 1 + R 2

E quando substituímos os valores em R 1 e   R 2 , temos:

380 478 ≤ g a n h o ≤ 420 522

Dessa forma temos:

g a n h o = 0.8

t o l e r â n c i a   d e   g a n h o = 0.994 ≅ 1   %

Resposta

g a n h o = 0.8

t o l e r â n c i a   d e   g a n h o = 0.994 ≅ 1   %