Resolva as Equações 12.18 para x ,   y ,   z ,   t em termos de x - ,   y - ,   z - ,   t - , e verifique se você obtém a Equação 12.19.

Passo 1

Temos que (iv),

t = t - γ + v x c 2

Colocando em (i), e encontrando para x :

x - = γ x - γ v t - γ + v x c 2

= γ x 1 - v 2 c 2 - v t -

= γ x 1 γ 2 - v t - = x γ - v t -

x = γ x - + v t -

Similarmente, (I)

⇒ x = x - γ + v t

Aplicando em (iv), temos t,

t - = γ t - γ v c 2 x - γ + v t

= γ t 1 - v 2 c 2 - v c 2 x - = t γ - v c 2 x -

t = γ t - + v c 2 x -

Resposta

Ver Passo 1.