Enunciado

Quais das seguintes afirmações não têm significado?

  1. A ⋅ B + 2 A = 0
  2. A ⋅ B + 5 = 2 A
  3. A A + B + 2 = 0

A ⋅ A + B ⋅ B = 0

Passo 1

Falaaa moçadaaa, bora lá?

  1. A ⋅ B + 2 A

Quando dois vetores A e B são multiplicados, o resultado é escalar no produto escalar.

Portanto, A ⋅ B = e s c a l a r .

Quando um vetor A e 2 são multiplicados, o resultado será um vetor.

Portanto, 2 A = v e t o r .

Um vetor e um escalar pode ser adicionados em um conjunto onde um outro vetor somando um escalar A ⋅ B + 2 A = e s c a l a r + v e t o r .

Portanto na opção acima o resultado é 0 (apenas escalar). Com base nessa afirmação temos que A ⋅ B + 2 A ≠ 0 .

Passo 2

  1. A ⋅ B + 5 = 2 A

Quando dois vetores A e B são multiplicados, o resultado é escalar no produto escalar.

Portanto, A ⋅ B = e s c a l a r

Dois escalares podem ser somados para dar um outro escalar A ⋅ B + 5 = e s c a l a r

Mas na opção onde o resultado é 2 A   ( v e t o r ) .

Portanto, A ⋅ B + 5 ≠ 2 A .

Passo 3

  1. A + B + 2 = 0

Quando dois vetores A e B podem ser somados para dar outro vetor, A + B = v e t o r .

Quando dois vetores são multiplicados, o resultado é um escalar ou vetor dependendo do produto escalar ou produto cruzado.

A A + B

↑                    

Esse símbolo significa o produto escalar ou produto cruzado ausente.

Portanto, A A + B + 2 = 0

Passo 4

  1. A ⋅ A + B ⋅ B = 0

Quando o vetor A se multiplica, o resultado é escalar no produto escalar, A ⋅ A = e s c a l a r .

Quando o vetor B se multiplica, o resultado é escalar no produto escalar, B ⋅ B = e s c a l a r .

Portanto,

A ⋅ A + B ⋅ B = e s c a l a r + e s c a l a r

A ⋅ A + B ⋅ B = e s c a l a r

Resposta

Portanto, as declarações que não têm sentido é as letras (a), (b), e (c).

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