Segundo a Equação 4.5, a força em um único dipolo é , de forma que a força líquida em um objeto dielétrico é
[Aqui é campo de tudo, exceto o dielétrico. Você pode pressupor que não importaria se usasse o campo total; afinal, o dielétrico não pode exercer força sobre si mesmo. No entanto, como o campo do dielétrico é descontínuo no local de qualquer carga superficial, a derivada introduz uma função delta espírita e você tem de acrescentar um termo de superfície para compensação, ou (melhor) ficar com que não sofre descontinuidade.] Use a equação 4.69 para determinar a força sobre uma esfera minúscula de raio , composta de material dielétrico linear de suscetibilidade , que está situada a uma distância de um fio fino que possui uma densidade linear de carga uniforme .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
O campo externo da linha de carga é:
Como a esfera é pequena, podemos dizer que o campo elétrico do fio é essencialmente uniforme ao seu redor, portanto, de acordo com o Ex. 4.7) o campo elétrico (e, portanto, a polarização) dentro da esfera é:
Com isso, nós temos que
Logo,
Passo 2
A força é então:
Substituindo os valores, nós temos que
Com isso, nós chegamos ao seguinte resultado