Enunciado

Sejam F = 2 a x - 6 a y + 10 a z e G = a x + G y a y + 5 a z . Se F e G tem o mesmo vetor unitário G y é:

Passo 1

Falaaaaa pessuallll, bora laaá?

Dados

F = 2 a x - 6 a y + 10 a z

G = a x + G y a y + 5 a z

Passo 2

Um vetor unitário F é

a F = F F

a F = ( 2 ,   - 6 ,   10 ) 2 2 + - 6 2 + 10 2

a F = ( 2 ,   - 6 ,   10 ) 4 + 36 + 100

a F = 2 ,   - 6 ,   10 140

Passo 3

Um vetor unitário G é

a G = G G

a G = ( 1 ,   G y , 5 ) 1 2 + G y 2 + 5 5

a G = 1 ,   G y , 5 1 + G y 2 + 25

Passo 4

Dado isso F e G, com o mesmo vetor unitário, vamos igualar os componentes.

2 140 = 1 1 + G y 2 + 25

2 1 + G y 2 + 25 = 140

Quadrados em ambos os lados

4 1 + G y 2 + 25 = 140

4 + 4 G y 2 + 100 = 140

4 G y 2 = 36

G y 2 = 36 4

G y 2 = 9

G y = ±   3

Resposta

Portanto, a letra correta e a (b).

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