Simplifique o circuito da Figura P. 4.2-6 substituindo os resistores em série e em paralelo por resistores equivalentes; em seguida, analise o circuito simplificado escrevendo e resolvendo as equações de nó.

a) Determine as potências fornecidas pelas fonted de corrente.

b) Determine a potência recebida pelo resistor de 12 Ω

Passo 1

Faala, pessoal! Bora pra mais uma. Primeiramente, vamos simplificar o circuito. Podemos obter resistores equivalente para os resistores em paralelo:

R e q 1 = 40 Ω | | 10 Ω = 8 Ω

Este resistor equivalente estará em sério com o resistor de 12 Ω logo poderemos somálos:

R e q 1 = 8 Ω + 12 Ω = 20 Ω

Para os dois resistores em paralelo no lado direto inferior:

R e q 2 = 60 Ω | | 120 Ω = 40 Ω

Após as simplificações, ficaremos com o seguinte circuito:

Passo 2

Agora utilizaremos a análise nodal para determinar o valor das tensões dos nós.

Aplicando a LKC ao nó 1:

v 1 - v 2 20 + v 1 - v 3 20 = 0.003

Aplicando a LKC ao nó 2:

v 2 - v 3 10 = 0.002 + v 1 - v 2 20

Aplicando a LKC ao nó 3:

v 3 40 = v 2 - v 3 10 + v 1 - v 3 20

Resolvendo o sistema formado pelas equações dos nós, teremos:

v 1 = 0.244   V

v 2 = 0.228   V

v 3 = 0.200   V

Passo 3

Agora responderemos os itens a) e b):

a) A potência fornecida pelas fontes de corrente, será dadas pela seguinte fórmula:

P = v . i

Substituindo os valores para a fonte de 3mA:

P 3 m A = 0.244 × 3 × 10 - 3 = 0.732   m W

Para a fonte de 2mA, teremos:

P 2 m A = 0.228 × 2 × 10 3 = 0.456   m W

b) A corrente sobre o resistor de 12 Ω , será dada por:

i 12 Ω = v 1 - v 2 20 = 0.244 - 0.228 20 = 0.8   m A

Portanto, a potência recebida por esse resistor será:

P 12 Ω = R . i 2 = 12 × 0.8 × 10 - 3 2 = 7.68   μ W

E aqui caba o nosso exercício, galera!1 😉

Resposta

a) P 3 m A = 0.732   m W                         e                           P 2 m A = 0.456   m W

b) P 12 Ω = 7.68   μ W