Simplifique o circuito da Figura P 4.5-6 substituindo resistores em série e em paralelo por resistores equivalente. Em seguida, analise o circuito simplificado escrevendo e resolvendo equações de malha.

a) Determine as potências fornecidas pelas fontes.

b) Determine a potência absorvida pelo resistor de 30 Ω

Passo 1

Faaala, pessoal! Aqui vamos primeiramente simplificar o circuito, como pedido pelo enunciado. Analisando o circuito podemos ver que o circuito de 300 Ω está em paralelo com o resistor de 60 Ω e que os resistores de 560 Ω e de 80 Ω estão em paralelo e em série com o de 30 Ω e com o de 100 Ω . Agora vamos simplifica-los:

R e q = 60   Ω | | 300   Ω     →   1 R e q   = 1 60 + 1 300 = 50   Ω

R e q = ( 80   Ω 560   Ω + 30   Ω + 100   Ω   →   R e q = 1 80 + 1 560 - 1 + 30 + 100 = 200   Ω  

Ficaremos com o seguinte circuito após as simplificações:

Passo 2

Agora, aplicaremos a LKT nas malhas do circuito:

Aplicando a LKT na malha 1:

- 12 + 20 0 i 1 + 50 i 1 - i 2 = 0

250 i 1 - 50 i 2 = 12                 ( 1 )

Aplicando a LKT na malha 2:

50 i 2 - i 1 + 100 i 2 + 8 = 0

- 50 i 1 + 150 i 2 = - 8                       ( 2 )

Agora, montaremos o sistema com as equações (1) e (2):

250 i 1 - 50 i 2 = 12  

- 50 i 1 + 150 i 2 = - 8  

Resolvendo:

i 1 = 0.04   A

i 2 =   - 0.04   A

Passo 3

Agora, vamos calcular as potências fornecidas pelas fontes:

Para a fonte de 12 V:

P 12 V = 12 0.04 = 0.48   W  

Para a fonte de 8 V:

P 8 V = - 8 - 0.04 = 0.32   W  

Agora a potência absorvida pelo resistor de 30 Ω. A corrente que passar pelo resistor de 30 Ω é a corrente da malha 1, logo:

P 30 Ω =   R . i 2 = 30 0.04 2 = 0.048   W

E aqui finalizamos a questão, galera. Até a próxima! 😊

Resposta

P 12 V = 0.48   W

P 8 V = 0.32   W

P 30 Ω =   0.048   W