Enunciado

No sistema estrela-triângulo mostrado na Figura 12.44 , a fonte é uma sequência positiva com V a n = 240 ∠ 0 °   V e impedância por fase Z p = 2 - j 3   Ω . Calcule a tensão de linha V L e a corrente da linha I L .

Passo 1

Nós temos um sistema estrela-triangulo, o que já implica em termos tensões de linhas iguais as tensões de fase. Já temos em mãos a tensão de fase e as impedâncias de fase. Portanto, para calcular a corrente e a tensão de linha, precisamos passar a impedância da fase para forma polar:

Z p = 2 - j 3 = M ∠ θ

M = 2 2 + ( - 3 ) 2 = 3,61

θ = tan - 1 ⁡ - 3 2 = - 56 , 3 1 °

Passo 2

A tensão de fase é igual a V p = 240 ∠ 0 °   V . Na carga, a tensão na fase terá que ser igual a tensão de linha. Assim,

V L = 3 V f a s e ∠ 30 °

V L = 1,7321 240 ∠ 30 ° = 415,7 ∠ 30 °   V

Para encontrarmos a corrente de fase, basta dividirmos a tensão de linha pela impedância. Portanto, a corrente de fase será igual:

I p = V L Z p

Substituindo os valores na equação, temos:

I p = 415,7 ∠ 30 ° 3,61 ∠ - 56,31 °

I p = 115,1 ∠ 86,31 °   A

Para chegar na corrente de linha, basta calcularmos!

I L = 3 I P ∠ - 30 °

I L = 1,7321 115,1 ∠ 86,31 ° - 30 °

I L = 199,4 ∠ 56,31 °   A  

Resposta

A corrente de linha é igual a:

I L = 199,4 ∠ 56,31 °   A

A tensão de linha é igual a:

V L = 415,7 ∠ 30 °   V

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