Para o sistema mostrado na Figura 14.80, determine a expressão senoidal para a tensão desconhecida v a sabendo que:

e i n = 60 sin ⁡ 377 t + 20 °

v b = 20 sin ⁡ 377 t

Passo 1

Fala galerinhaaaa, tudo certo? Bora lá resolver mais essa questão??

Para essa questão, a expressão desconhecida deverá ser calculada utilizando os valores de pico, na fórmula abaixo:

e i n = v a + v b   →     v a = e i n - v b

Passo 2

Para substituir os dados do enunciado da expressão acima, devemos primeiramente fazer a seguinte transformação:

v = V m cos ⁡ ω t ± θ     →     V m = ∠ ± θ

Portanto, transformando os valores de e i n   e   v b dados no enunciado, teremos:

e i n = 60 sin ⁡ 377 t + 20 °     →     V m = 60   V   ∠   20 °

v b = 20 sin ⁡ 377 t     →       V m = 20   V   ∠   90 °

Passo 3

Com os valores acima, substituiremos na expressão dada no passo 1:

v a = 60   V   ∠   20 ° - 20   V   ∠   90 °

Para efetuar a subtração acima, chamaremos 60   V   ∠   20 ° de X e 20   V   ∠   90 ° de Y . Em seguida, transformaremos X   e   Y para a forma retangular, obtendo:

X = 56,38 + j 20,52

Y = 0 + j 20

Desse modo, teremos:

v a = 56,38 - 0 + j 20,52 - 20 = 56,38 + j 0,52

Retornando para a forma polar, teremos:

v a = 56,38   V   ∠   0,52 °

v a = 56,38 sin ⁡ ( 377 t + 0,52 ° )

Prontinho, finalizamos essa!!!! Partiu resolver mais uma?

Resposta

v a = 56,38 sin ⁡ ( 377 t + 0,52 ° )