Para o sistema mostrado na Figura 14.81, determine a expressão senoidal para a corrente desconhecida i 1 sabendo que:

i s = 20 * 10 - 6 sin ⁡ ω t + 60 °

i 2 = 6 * 10 - 6 sin ⁡ ( ω t - 30 ° )

Passo 1

Fala galerinhaaaa, tudo certo? Bora lá resolver mais essa questão??

Para essa questão, a expressão desconhecida deverá ser calculada utilizando os valores de pico:

i s = i 1 + i 2   →     i 1 = i s - i 2

Passo 2

Para substituir os dados do enunciado da expressão acima, devemos primeiramente fazer a seguinte transformação:

v = V m cos ⁡ ω t ± θ     →     V m = ∠ ± θ

Portanto, transformando os valores dados no enunciado, teremos:

i s = 20 * 10 - 6 sin ⁡ ω t + 60 °     →     V m = 20 * 10 - 6   A   ∠   9 0 °

i 2 = 6 * 10 - 6 sin ⁡ ω t - 30 °   →       V m = 6 * 10 - 6   A   ∠ - 6 0 °

Passo 3

Com os valores acima, substituiremos na expressão dada no passo 1:

i 1 = ( 20 * 10 - 6 A   ∠   9 0 ° ) - ( 6 * 10 - 6 A   ∠ - 6 0 ° )

Para efetuar a subtração acima, chamaremos 20 * 10 - 6 ∠   9 0 ° de X e 6 * 10 - 6   ∠ - 6 0 ° de Y . Em seguida, transformaremos X   e   Y para a forma retangular:

X = 0 + j 2 * 10 - 5

Y = 3 * 10 - 6 - j 5,2

Desse modo, teremos:

i 1 = 0 - 3 * 10 - 6 + j 2 * 10 - 5 + 5,2 = - 3 * 10 - 6 + j 5,20002

Retornando para a forma polar, teremos:

i 1 = 5 , 0002   A   ∠   90 °

i 1 = 5,0002 sin ⁡ ( ω t + 90 ° )

Prontinho, finalizamos essa!!!! Partiu resolver mais uma?

Resposta

i 1 = 5,0002 sin ⁡ ( ω t + 90 ° )