Enunciado

O sistema trifásico de uma torre distribui energia elétrica com uma tensão de linha de 13.2 k V . Um transformador em um poste conectado a um único fio e a terra abaixa a alta tensão para 120 V r m s e alimenta uma residência, conforme ilustrado na Figura 13.139

a) Calcule a relação de espiras do transformador para obter 120 V

b)Determine quanta corrente absorve uma lâmpada de 100 W ligada a uma linha quente de 120 V da linha de alta tensão.

Passo 1

Para dar inicio devemos observar que dispomos de duas informações importantes:

A tensão em alta V 1 é de 13.2 k V

A tensão em baixa V 2 é de 120 V r m s

Em elétrica apelidamos nosso amigo transformador de “TRAFO”, e a informação dada anteriormente é importante, pois o Trafo eleva ou abaixa a tensão de acordo com o número de espiras que tem em um dos lados em comparação com o outro lado.

Passo 2

Letra a)

No passo anterior falamos sobre relação de um lado com o outro. Mas sim?! O que significa?!

Bem, quanto mais espiras tem um lado do Trafo, maior é a tensão naquele lado. Logo a relação de espiras n é:

n = V 2 V 1 = N 2 N 1 = 120 13200 = 1 110

n = 1 / 100

Como esperado o lado de baixa tem muito menos espiras com relação ao lado de alta.

Neste caso isso significa que para obedecer à função de Trafo abaixador, a cada 110 espiras no lado primário (o lado de alta tensão) correspondem a uma espira no lado secundário (o lado de baixa tensão).

Passo 3

Letra b)

Dando prosseguimento agora queremos quanta corrente é absorvida por uma lâmpada. O problema nos dá a potencia da lâmpada e a tensão.

Uma “atenção deve ser dada a tensão” rsr ,aqui a tensão se refere ao lado primário mas como sabemos a tensão no lado primário é de 13,2 k V . Mas vamos por partes.

Passo 4

Tendo tensão e potência podemos simplesmente recorrer a Lei de Ohm para a potência. Não lembra dela?! Sem problemas

Olha ela ai, P = V ⋅ I , mas queremos a corrente, então:

I = P V

I = 100 W 120 V = 0,8334   A

Acabou?! Nãããããõoooo...

Lembra que tem que ser estar no lado primário? Na linha quente também chamada de linha viva. Logo deve haver a transformação.

A relação de correntes é inversa à relação de tensão

n = V 2 V 1 = I 1 I 2

Então para obter a corrente I 1 no primário, devemos fazer:

I 1 = n I 2 = 0,8333 ⋅ 1 110 = 0,007575 = 7,545   m A

I 1 = 7,575   m A

Resposta

Letra a) A relação de transformação para obter 120 V é n = 1 / 110

Letra b) I 1 = 7,575   m A

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Para o circuito da Figura 13.117 , determine a relação de espiras n que resultará na transferência de máxima potência média para a carga. Calcule a máxima potência média.
Use o conceito de impedância refletida para determinar a impedância de entrada e a corrente I 1 na Figura 13.116 .
No circuito o transformador ideal da Figura 13.109 , determine i 1 ( t ) e i 2 ( t ) .
Observe o circuito da Figura 13.118 .Determine n para a máxima potência fornecida para a carga de 200Ω .Determine a potência na carga de 200Ω se n = 10 .
Considere a Figure 13.113 e elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor como funciona os transformadores ideais.