A source free parallel RLC circuit contains an inductor for which the product is 10 If s1 = -6 and s2 = -8 , find R, L, and C.
Passo 1
E aí, pessoal! Tudo beleza? O enunciado pediu que nós encontrássemos os valores de R, L e C do circuito RLC paralelo através dos dados fornecido. Primeiramente, vamos igualar os valores dados para as raízes, com as expressões das raízes:
Aqui podemos ver que temos um sistema de 2 das equações com duas incógnitas, logo, se somarmos a equação (1) com a (2), teremos:
E com isso:
Passo 2
Agora que encontramos , podemos aplicar o valor encontrado em qualquer uma das equações para obter o valor de nesse caso vamos aplicar em (1):
Portanto:
Passo 3
E por fim, vamos achar o valor de R, L e C para esse circuito. Primeiro, encontraremos o valor de L, a partir da relação dada no enunciado:
Então L será:
Através da equação de , podemos encontrar o valor de C:
E agora encontraremos o valor de R através da equação de :