Suponha que a densidade de corrente mude lentamente o suficiente para que possamos (com boa aproximação) ignorar todas as derivadas mais altas na expansão de Taylor
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(para maior clareza, suprimo a dependência de r , que não está em questão). Mostre que um cancelamento fortuito na Eq. 10,31 rendimentos
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Ou seja: vale a lei de Biot-Savart, com J avaliado no tempo não retardado . Isso significa que a aproximação quase estática é, na verdade, muito melhor do que tínhamos o direito de esperar: os dois erros envolvidos (desprezar o retardo e descartar o segundo termo na Eq. 10.31) cancelam um ao outro, de primeira ordem.
Passo 1
E ai meus querido, show de bolinhas?
Bora resolver essa juntinho comigo??
Bora lá então meus amores..
Nosso objetivo e mostrar que
Com isso temos que a densidade atual é
Passo 2
Bom a solução desse exercício e a densidade de corrente que e dada
Ignorando as derivadas superiores de J, podemos escrever
A intensidade do campo magnético é dado por
Onde,
Então
Passo 3
Então