Suponha que você tem duas linhas de carga com densidade λ , a uma distância d uma da outra, movendo-se com velocidade constante v (Figura 5.26). Que valor v teria de ter para que a atração magnética equilibrasse a repulsão elétrica? Calcule o número. Essa velocidade é razoável?

Passo 1

Faaala, galerinha!! Como vocês estão? Partiu resolver mais uma questãozinha?

Para essa questão, adotaremos a atração magnética por unidade de comprimento:

f m = μ 0 2 π λ 2 v 2 d

Além disso, utilizaremos também o valor do campo elétrico de um fio:

E = 1 2 π ϵ 0 λ s  

A repulsão elétrica por unidade de comprimento no outro fio, será:

f e = 1 2 π ϵ 0 λ 2 d

Sendo assim, podemos afirmar que os dois fios se balancearão quando:

μ 0 v 2 = 1 ϵ 0     →     v = 1 ϵ 0 μ 0

Passo 2

Tendo em vista todas as relações encontradas no passo anterior, colocaremos os valores na fórmula de v :

v = 1 8,85 * 10 - 12 4 π * 10 - 7 = 3 * 10 8 m s

Aqui observamos que esse valor é precisamente a velocidade da luz, então na verdade, você jamais poderia ter os fios indo rápido o suficiente. A força elétrica sempre dominará.

Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?

Resposta

v = 3 * 10 8 m s , aqui observamos que esse valor é precisamente a velocidade da luz, então na verdade, você jamais poderia ter os fios indo rápido o suficiente. A força elétrica sempre dominará.