Suponha que você tem um grupo de partículas, todas movendo-se na direção x, com energias E 1 , E 2 , E 3 , … e momentos p 1 , p 2 , p 3 , … . Encontre a velocidade do referencial do centro do momento, no qual o momento total é nulo.

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

A energia total é dada por:

E T = E 1 , E 2 , E 3 ,   …  

E o momento:

p T = p 1 , p 2 , p 3 , … .

Brincadeiras à parte, bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Assim:

p - T = γ P T - β E T c = 0

De forma que:

β = P T E T     c

E:

1 1 - v 2 c 2 = 0

1 1 - v 2 c 2 = 0

1 - v 2 c 2 = 0

v c

Assim:

β = P T E T     c = v c

Passo 3

v = c 2 P T E T

Substituindo os valores antes achados:

v = c 2 p 1 , p 2 , p 3 , … . E 1 , E 2 , E 3 ,   …

Resposta

v = c 2 p 1 , p 2 , p 3 , … . E 1 , E 2 , E 3 ,   …