Enunciado

A tensão nos terminais do indutor de 750 mH da Figura P6.7(a) é mostrada na Figura P6.7(b). Sabe-se que a corrente i do indutor é igual a zero para t ≤   0 .

a) Escreva as expressões para i em t ≥ 0 .

b) Faça um gráfico de i versus t para 0 ≤ t ≤ ∞ .

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Vamos iniciar escrevendo a expressão para a tensão, v s

i t = 1 L ∫ 0 t v s t d t + i ( 0 )

Determinaremos a expressão para a corrente através do indutor

i t = 1 750   μ H ∫ 0 t 150   m A   d t + 0

= 150 × 10 - 3 750 × 10 - 6 ∫ 0 t d t

= 200 t   A ,   0 ≤ t ≤ 50 m s

Passo 2

Vamos determinar a corrente no indutor em t = 50 m s

i 50 m s = ( 200 ) ( 50 × 10 - 3 )

= 10   A

Determinaremos a expressão para a corrente

i t = 1 750 × 10 - 6 ∫ 0 t 0 d t + i ( 50   m s )

= 0 + 10

= 10   A ,     t > 50 m s

Sendo, a expressão para a corrente

i = 200 t   A       0 ≤ t ≤ 50   m s

= 10   A         t > 50   m s

Passo 3

b. desenhando a forma de onda da corrente i t v s   t

Resposta

  1. Sendo, a expressão para a corrente
  2. i = 200 t   A       0 ≤ t ≤ 50   m s

    = 10   A         t > 50   m s

  3. Vide o passo 3.

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