As tensões v a ,   v b ,   v c   e   v d da Figura P 4.3-2 são as tensões de nó correspondentes aos nós a, b, c e d. Acorrente i é a corrente em um curto-circuito ligado entre os nós b e c. Determine o valor de v a ,   v b ,   v c ,   v d   e   i .

Passo 1

Faala, galera! Bora pra mias uma? Aqui vamos utilizar a análise nodal para resolver nosso problema. Adotando o nó inferior como referência, teremos:

Aplicando a LKC ao nó b, teremos:

v b - v a 4000 = 0.002 + i

Como v a =   - 12   V , teremos:

v b - ( 12 ) 4000 = 0.002 + i

v b + 12 = 8 + 4000 i                

v b + 4 = 4000 i                   ( 1 )

Aplicando a LKC ao superno formado entre os nós b e d, teremos:

0.001 = v d 4000 + i

4 = v d + 4000 i            

4 - v d = 4000 i         ( 2 )

Passo 2

Podemos igualar as equações (1) e (2), para chegarmos a seguinte relação:

v b + 4 = 4 - v d           ( 3 )

Da relação do superno, temos que:

v b = v d + 8

E substituindo em (3), teremos:

v d + 8 + 4 = 4 - v d

Resolvendo:

v d =   - 4   V

E com isso:

v b = v c = v d + 8 =   - 4 + 8 = 4   V

Passo 3

E por fim, aplicando o valor encontrado para v d em (2), teremos:

4 =   - 4 + 4000 i

i = 8 4000 = 2   m A

E aqui finalizamos mais um exercício, família. Até a próxima! 😉

Resposta

v a =   - 12   V

v b = v c = 4   V

v d =   - 4   V

i = 2   m A