In the circuit shown in Fig. 5.56:

a) If I a = 10   A and I b = 0 , then V 3 = 80   V ; find V 3 if I a = 25   A and I b = 0 .

b) If I a = 10   A and I b = 25   A , then V 4 = 100   V , while V 4 =   - 50   V if I a = 25   A and I b = 10   A ; find V 4 if I a = 20   A and I b =   - 10   A .

Passo 1

a) Podemos notar que cada fonte foi elevada por um fator 25/10. Como temos um circuito linear, pelo princípio da linearidade, vamos ter que a fonte de tensão também terá que ser elevada pelo mesmo fator, portanto o valor da fonte V 3 será:

25 10 V 3 = 25 10 80 = 200   V

Passo 2

b) Aqui podemos interpretar que as correntes Ia e Ib, multiplicam os mesmos parâmetros do circuito e independente do seu valor o resultado será V4. Então, poderemos colocar as informações dados no enunciado em forma de matriz para descobrir os fatores multiplicativos, da seguinte forma:

10 a + 25 b = 100                     ( p r i m e i r o   c a s o )

25 a + 10 b =   - 50                     ( s e g u n d o   c a s o )

Resolvendo o sistema, chegaremos aos seguintes fatores:

a =   - 4.286                 e                         b = 5.714

E aplicando esses fatores ao terceiro caso, teremos:

20 - 4.286 - 10 5.714 =   - 142.9   V

Resposta

  1. 200   V
  2. - 142.9   V