The circuit shown in Fig. 8.54 consists of a resistance R = 1 Ohm and a inductance L = 2 H. At t = 0, the inductance is storing 100 mJ of energy. Calculate;
a) i at t = 1s;
b) i at t = 5s;
c) I at t = 10s;
d) the energy remaining in the inductance at t = 2s.
Passo 1
a) Fala galerinha! Bora pra mais uma? Mia uma questãozinha de circuito RL. De cara já podemos lembrar que nesse tipo de questão, como não foi dada a expressão pra corrente do indutor, será necessário encontrá-la. Para isso, primeiramente podemos calcular o valor de iL(0), com base nos dados do enunciado. O enunciado fala que em t = 0, a energia armazenada representa 100 mJ, então podemos aplicar esse valor na fórmula da energia armazenada no indutor para encontrar iL(0):
Logo a expressão da corrente no indutor será dada por:
Agora basta aplicarmos o valor de t que para a corrente que queremos descobrir:
Passo 2
b) Aqui, basta aplicarmos o valor de t na expressão da corrente que já encontramos:
Passo 3
c) Novamente, vamos aplicar o valor de t para a corrente que queremos encontrar:
Passo 4
d) E por fim para descobrir a energia armazenada em t = 2s, basta aplicarmos o valor de t na expressão da corrente que encontramos na letra a) e em seguida usá-lo na fórmula da energia armazenada no indutor:
E, portanto, a energia armazenada será: