Para o transformador de núcleo de ar visto na Figura 21.55:
a. Determine o valor de se a indutância mútua M for igual a 80 mH.
b. Determine as tensões induzidas se o fluxo no enrolamento primário estiver variando à razão de 0,08 Wb/s.
c. Determine as tensões induzidas se a corrente variar a uma taxa de 0,3 A/ms.
Passo 1
Faaala galerinha, como estão? Partiu resolver mais essa questão?
Primeiramente, em termos das indutâncias dos dois enrolamentos e do coeficiente de acoplamento, a indutância mútua é dada por:
Sendo assim, podemos substituir os valores dados no enunciado na fórmula acima:
Passo 2
Segundamente, quando aplicamos a Lei de Faraday ao primário do transformador, a tensão induzida :
, onde é a razão de 0,08 Wb/s.
Sendo assim, podemos substituir os valores dados no enunciado, obtendo:
Já o módulo da tensão induzida , que é a tensão induzida no secundário, é dada por:
, onde também é a razão de 0,08 Wb/s. Observe que o fluxo só é o mesmo pois o fluxo magnético produzido pelo primário atravessa o secundário.
Sendo assim, podemos substituir os valores dados no enunciado, obtendo:
Passo 3
E por fim, a partir da equação de fluxo magnético, onde , obtemos a equação , onde a tensão induzida no primário é diretamente proporcional à auto-indutância do primário e à taxa de variação da corrente no primário.
Sendo assim, podemos substituir os valores dados no enunciado, obtendo:
A tensão no secundário pode ser determinada em função da indutância mútua:
. Como , temos, portanto: .
Sendo assim, podemos substituir os valores dados no enunciado, obtendo:
Resposta
a. .
b. e
c.