Para o transformador visto na Figura 21.59, se a carga resistiva for substituída por uma reatância indutiva de 20   Ω :

a) Determine a impedância total refletida para o primário.

b) Calcule a corrente no primário.

c) Determine as tensões em R e , X e e na carga refletida.

d)Construa o diagrama de fasores.

Figura 21.59

Passo 1

E aí pessoal?! 😉

a) Para calcularmos a impedância total, temos a equação abaixo:

Z p = Z R e + Z X e + a 2 ∙ Z X l

Para nos poupar tempo, vamos utilizar as informações já calculadas no problema 14, descritas abaixo:

R e =   20 Ω

X e =   4 0 Ω

a =   4

Só podemos utilizar essas informações, porque estamos trabalhando com o circuito semelhante, e o que diferiu de um problema para outro, não interferiu nas informações acima.

Sendo assim, podemos calcular a impedância total sem maiores problemas, basta inserir as informações na equação:

Z p = 20 Ω + j 40 Ω + j 4 2 ∙ 20 Ω

OBS.: Lembrar que neste caso a carga resistiva foi substituída pela reatância indutiva.

Desta forma teremos:

Z p = 20 Ω + j 36 0 Ω =   360,55   < 86,20 °

Passo 2

b) Assim como fizemos no problema anterior, vamos calcular a corrente por:

I p = V g Z p =   120   V   < 0 ° 360,55   <   86,20 °

Isso nos leva à:

I p = 0,33   A   <   - 86,20 °

Passo 3

c) As tensões serão expressas como:

V R e = I p ∙ R e =   0,33   < - 86 , 2 0 °   ∙ 20 < 0 °

V R e =   6,67   < - 86,20 °

V X e = I p ∙ X e =   0,33   < - 86 , 2 0 °   ∙ 40 < 9 0 °

V X e =   13,33   < 3,8 °

E,

V X L = I ∙ a 2 ∙ X L =   0,33   < - 86,20 °   ∙ ( 4 2 ∙ 20 )   < 90 °

V X L = 106,6   <   3,8 °

Passo 4

d) Nos itens anteriores, já calculamos os módulos e direções, agora é só montar o diagrama:

Resposta

a) Z p =   360,55   < 86,20 ° ; b) I p = 0,33   A   <   - 86,20 ° ; c) V R e =   6,67   < - 86,20 ° , V X e =   13,33   < 3,8 ° e V X L = 106,6   <   3,8 °