(a) Três cargas estão situadas nos vértices de um quadrado (de lado a ), como mostra a Figura 2.41. Quanto trabalho será necessário para trazer outra carga, + q , de uma grande distância e colocá-la no quarto vértice?

(b) Quanto trabalho é necessário para agrupar o conjunto inteiro de quatro cargas?

Passo 1

Faaaala meu povo!! Como vocês estão? Bora lá resolver mais uma questãozinha?

No enunciado (a), precisamos encontrar o trabalho W , definido por:

W = q V

E precisamos, também, entender o diagrama que mostra o vértice que precisamos colocar a carga:

Passo 2

Agora podemos encontrar a tensão V entre as cargas, com:

V = 1 4 π ϵ 0   ∑ q i r i j = 1 4 π ϵ 0   - q a + q 2 a + - q a = q 4 π ϵ 0 a   - 2 + 1 2

Aplicando na fórmula de Trabalho ( W )

W 4 = q V = q 2 4 π ϵ 0 a   - 2 + 1 2

Passo 3

Na letra (b), precisamos verificar o trabalho em cada uma das arestas:

W 1 = 0

W 2 = 1 4 π ϵ 0 - q 2 a

W 3 = 1 4 π ϵ 0 q 2 2 a - q 2 a

W 4 = q 2 4 π ϵ 0 a   - 2 + 1 2

E, agora, calcular o trabalho total:

W t o t a l = 1 4 π ϵ 0   q 2 a   - 1 + 1 2 - 1 - 2 + 1 2

W t o t a l = 1 4 π ϵ 0   2 q 2 a - 2 + 1 2

Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?

Resposta

(a) W = q 2 4 π ϵ 0 a   - 2 + 1 2

(b) W t o t a l = 1 4 π ϵ 0   2 q 2 a - 2 + 1 2