Três cargas pontuais estão localizadas como mostra a Figura 3.38, cada uma a uma distância a da origem. Encontre o campo elétrico aproximado em pontos distantes da origem. Expresse a sua resposta em coordenadas esféricas e inclua as duas ordens mais baixas na expansão multipolar.

Passo 1

Falaa galera, bora iniciar mais uma questãozinha do nosso livro!

Essa questão pode ser resolvida de maneira bem rápida então vem comigo.

A gente sabe que a carga líquida é dada por Q = - q , e que o momento dipolar é igual a p → = a q z ⏞ . Dessa forma, os dois primeiros termos dominantes serão os termos monopolo e dipolo, logo:

E → ≈ - q 4 π ϵ 0 r 2 r ⏞ + q 4 π ϵ 0 r 3 2 cos ⁡ θ r ⏞ + sin ⁡ θ θ ⏞

Tudo certinho? Te vejo na próxima!

Resposta

E → ≈ - q 4 π ϵ 0 r 2 r ⏞ - a r 2 cos ⁡ θ r ⏞ + sin ⁡ θ θ ⏞