Se é uniforme, mostre que funciona. Ou seja, verifique se e . Esse resultado é único ou existem outras funções com o mesmo divergente e rotacional?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Tomando a divergência, tendo em mente que o campo magnético é uniforme em força e direção (ou seja, um vetor constante), nós temos que:
Desenvolvendo um pouco mais,
Como o vetor posição é irrotacional, agora nós vamos pegar o rotacional:
Desenvolvendo novamente,
Como
Substituindo os valores,
Provando que este potencial vetorial realmente produz um campo magnético uniforme.
Esta não é uma solução única. Você pode substituir com , ou qualquer vetor constante e o mesmo resultado seria alcançado.
Resposta
Respondido acima!