a. Usando a abordagem padronizada, Escreva as equações de malha para o circuito visto na Figura 8.105.

b. Usando determinantes, calcule as correntes de malha.

c. Determine a intensidade e o sentido das correntes em todos os resistores.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo certinhoo?? Bora juntos pra mais uma!!

Em a, nós temos que encontrar as equações necessárias para resolver a questão. Assim, temos pelas Leis de Kirchoff:

I 1 ( 5,6   k   +   2,2   k )   -   2,2   k   ( I 2 ) = 10 + 20

I 2 ( 2,2   k   +   3,3   k )   -   2,2   k   ( I 1 ) = - 20 - 30

Resolvendo essas equações, encontramos a letra b! Ou seja, teremos que

I 1 = 1,445   m A ,   I 2 =   - 8,513   m A

E, por fim, a letra c dessa primeira parte é:

I R 1 = I 1 = 1,445   m A ,   I R 2 = I 2 = - 8,513   m A ,   I R 3 = I 1 + I 2 = 8,513   m A + 1,445   m A

Logo,

I R 3 = 9,958   m A

Prontinhoo, bora pra letra parte 2!!

Passo 2

Na segunda parte, precisamos reduzir a 3 equações. Para isso, só precisamos substituir as equações de I nas equações que montamos com a Lei de Kirchoff, tendo que:

I 1 ( 1,2   k   +   8,2   k )   -   8,2   k   ( I 2 ) = 9

I 2 ( 8,2   k   +   1,1   k + 9,1   k )   -   8,2   k   ( I 1 ) = 6

Resolvendo essas equações, encontramos a letra b! Ou seja, teremos que

I 1 = 2,0316   m A ,   I 2 =   1,2316   m A

E, por fim, a letra c dessa primeira parte é:

I R 1 = I 1 = 2,0316   m A ,   I R 2 = I 2 = 1,2316 ,   I R 3 = I 1 - I 2 = 2,0316   m A   - 1,2316   m A

Logo,

I R 3 = 0,8   m A

Prontinho, galera!! Bora juntos pra próxima??

Resposta

a. I R 1 = I 1 = 1,445   m A ,   I R 2 = I 2 = - 8,513   m A ,   I R 3 = 9,958   m A

b. I R 1 = I 1 = 2,0316   m A ,   I R 2 = I 2 = 1,2316 ,   I R 3 = 0,8   m A