a. Usando a abordagem padronizada, Escreva as equações de malha para o circuito visto na Figura 8.106.

b. Usando determinantes, calcule as correntes de malha.

c. Determine a intensidade e o sentido das correntes em todos os resistores.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo certinhoo?? Bora juntos pra mais uma!!

Em a, nós temos que encontrar as equações necessárias para resolver a questão. Assim, temos pelas Leis de Kirchoff:

I 1 ( 3   +   3 )   - 3   ( I 2 ) = - 25 + 60

I 2 ( 3 + 5 )   -   3   ( I 1 ) = - 60 + 6 - 20

Resolvendo essas equações, encontramos a letra b! Ou seja, teremos que

I 1 = 1,871   A ,   I 2 =   - 8,548   A

E, por fim, a letra c dessa primeira parte é:

I R 1 = I 1 = 1,871   A ,   I R 2 = I 2 = - 8,548   A ,   I R 3 = I 1 - I 2 = 1,871 - ( - 8,548 ) = 10,419   A

Logo,

I R 3 = 10,419   A

Prontinhoo, bora pra letra parte 2!!

Passo 2

Na segunda parte, precisamos reduzir a 3 equações. Para isso, só precisamos substituir as equações de I nas equações que montamos com a Lei de Kirchoff, tendo que:

I 2 ( 3 + 4 )   -   6   ( I 3 ) = 9 + 6

I 3 ( 6 + 8 )   - 6   ( I 2 ) = - 4

Resolvendo essas equações, encontramos a letra b! Ou seja, teremos que

I 1 = 1,274   A ,   I 2 = 0,26   A

E, por fim, a letra c dessa primeira parte é:

I R 2 = I 2 = 1,274   A ,   I R 3 = I 3 = 0   26   A ,   I R 4 = I 2 - I 3 = 1,274 - 0,26   = 1,014   A

Logo,

I R 4 = 1,014   m A

Para encontrar I em R1:

I R 1 = 3 A - I 2 = 1,726   A

Prontinho, galera!! Bora juntos pra próxima??

Resposta

a. I 1 ( 3   +   3 )   - 3   ( I 2 ) = - 25 + 60

I 2 ( 3 + 5 )   -   3   ( I 1 ) = - 60 + 6 - 20

b. I 1 = 1,871   A ,   I 2 =   - 8,548   A

c. I R 3 = 10,419   A

Parte 2:

a. I 2 ( 3 + 4 )   -   6   ( I 3 ) = 9 + 6

I 3 ( 6 + 8 )   - 6   ( I 2 ) = - 4

b. I 1 = 1,274   A ,   I 2 = 0,26   A

c. I R 4 = 1,014   m A

I R 1 = 3 A - I 2 = 1,726   A