Enunciado

Usando a analise nodal, calcule v_1 e v_2 .

Passo 1

E ai galera, beleza?

Para facilitar essa questão vamos desenhar o circuito.

Perceba que aterramos o nó inferior para facilitar.

Vamos chamar de i_1 a corrente que passa pelo resistor de 4 Ω, de i_2 a que passa pelo resistor de 6 Ω e de i_3 a corrente que passa pelo resistor de 8 Ω.

Passo 2

Assim, podemos equacionar as correntes nos nós.

No nó 1, temos:

12 = i_1 + i_3

12 = (v_1)/(4) + (v_1 - v_2)/(8)

No nó 2, temos:

i_3 + 2 = i_2

(v_1 - v_2)/(8) + 2 = (v_2)/(6)

Passo 3

Beleza, agora é só resolver o seguinte sistema de equações, obtido pela manipulação das duas equações anteriores:

7 v_2 - 3 v_1 = 48

3 v_1 - v_2 = 96

Somando as duas, temos:

6 v_2 = 144

v_2 = 24 V

Substituindo, temos:

3 v_1 - 24 = 96

v_1 = 40 V

Resposta

v_1 = 40 V

v_2 = 24 V

Exercícios de Livros Relacionados

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