Usando uma conversão ∆ - Y     o u   Y - ∆ , determine a corrente I em cada um dos circuitos mostrados na Figura 8.122.

Passo 1

Alô Alô galerinha, tranquilinho?

  1. Vamos converter o modelo na Figura dada para o modelo Y .
  2. Considerando a seguinte fórmula e encontraremos a resistência do modelo Y

    R 1 = R B R C R 1 + R B + R C                 ( 1 )

    R 1 = 2 2 + 2 + 1

    R 1 = 2 5 Ω

    R 2 = R A R C R A + R B + R C                 ( 2 )

    R 2 = 4 2 + 2 + 1

    R 2 = 4 5 Ω

    R 3 = R A R B R A + R B + R C                 ( 3 )

    R 3 = 2 2 + 2 + 1

    R 3 = 2 5 Ω

    Passo 2

    Vamos redesenhar a figura para determinar a resistência total. A rede modificada é mostrada a seguir

    Considere a seguinte fórmula e encontre a resistência total

    R T ' = 4 5 Ω + 2 5 Ω + 3 Ω | | 2 5 Ω + 4 Ω  

    = 4 5 Ω + [ ( 3.14 Ω ) | 4.4 Ω

    = 4 5 Ω + 1.832   Ω

    R T ' = 2.632 Ω

    Passo 3

    Vamos redesenhar a figura 1 para determinar a corrente. A rede modificada é mostrada a seguir

    Aplicando a lei de Ohm e encontrando a corrente

    I = 20 V R T '

    I = 20 V 2.632 Ω

    I = 7.59   A

    Portanto, o valor atual é 7 . 59   A .

    Passo 4

  3. Vamos substituir

R 1 = 6 × 10 3 × 6.8 × 10 3 6.8 × 10 3 + 6.8 × 10 3 + 6.8 × 10 3

R 1 = 2.27 × 10 3

R 1 = 2.27   k Ω

R 2 = 6 × 10 3 × 6.8 × 10 3 6.8 × 10 3 + 6.8 × 10 3 + 6.8 × 10 3

R 2 = 2.27 × 10 3

R 2 = 2.27   k Ω

R 3 = 6 × 10 3 × 6.8 × 10 3 6.8 × 10 3 + 6.8 × 10 3 + 6.8 × 10 3

R 3 = 2.27 × 10 3

R 3 = 2.27   k Ω

Redesenhando

Considerando a seguinte expressão, encontraremos a resistência total

R T = 2.27 k Ω + [ ( 4.7 k Ω + 2.27 k Ω ) | 1.1 k Ω + 2.27 k Ω

= 2.27 k Ω + [ ( 6.97 k Ω ) | 3.37 k Ω

= 2.27 k Ω + 2.27 k Ω

R T = 4.54   k Ω

Passo 2

Redesenhando

Considerando a seguinte expressão iremos encontrar a corrente

I = 8 V R T

I = 8 V 4.54   k Ω

I = 1.76   m A

Portanto, o valor atual é de 1.76   m A .

Resposta

  1. Portanto, o valor atual é 7 . 59   A .
  2. Portanto, o valor atual é de 1.76   m A .