Enunciado
Elétrica - Eletrodinâmica - David J. Griffiths- Ed: 3º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 25
Usando as equações 2.27 e 2.30, encontre o potencial a uma distância de acima do centro das distribuições de carga da Figura 2.34. Em cada caso, calcule , e compare suas respostas com o problema 2.2a, Exemplo 2.1 e Problema 2.6, respectivamente. Suponha que alteramos a carga do lado direito da Figura 2.34a para ; qual será, então, o potencial em ? Que campo isso surge? Compare sua resposta com o Problema 2.2b, e explique cuidadosamente qualquer discrepância.
Passo 1
Falaaa, tudo belezaa?? Para resolvermos está questão vamos usar as fórmulas ditas pelo enunciado, vou deixá-las abaixo:
E para calcularmos o campo elétrico vamos usar . Bora lá!!
Passo 2
O potencial elétrico para a Figura 2.34 (a) é dada por:
Temos duas cargas, e o é dado pela raiz do denominador pelas cargas formarem um triângulo retângulo com o ponto analisado!!
Calculando o campo elétrico:
O mesmo campo elétrico que encontramos no Problema 2.2a!!
Passo 3
Como neste caso temos uma distribuição linear uniforme de carga, precisamos integrar essa área. E o potencial elétrico é dado por:
Calculando o campo elétrico:
Mesmo resultado que o livro demonstrou no Exemplo 2.1
Passo 4
Neste ultimo caso também temos uma distribuição de cargas e o ponto acima também forma um triângulo retângulo com a borda do disco. Então, o potencial elétrico é escrito como:
Calculando o campo elétrico:
Por fim, o campo também está em concordância com o Problema 2.6.
Passo 5
Caso a carga no lado direito seja negativa, então, . Poderíamos concluir que , mas neste caso o campo elétrico aponta na direção de . Portanto, saber apenas o potencial na direção não é o suficiente para determinar .
Resposta
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