a) Usando um papel semilog, trace o gráfico de X L em função da frequência para uma bobina de 10   m H , na faixa de 100   H z a 1   M H z . Escolha a escala vertical mais apropriada para a faixa de variação de X L

b) Repita o item (a) usando papel log-log. Compare os dois resultados. Qual dos gráficos é mais informativo?

c) Usando um papel semilog, trace o gráfico de X C em função da frequência para um capacitor de 1   μ F , na faixa de 10   H z a 100   k H z . Escolha a escala vertical mais apropriada para a faixa de variação de X C

d) Repita o item (a) usando papel log-log. Compare com o resultado da parte (c). Qual dos gráficos é mais informativo?

Passo 1

Salveeee galera, vamos lá?? Nesse exercício o nosso objetivo é comparar os gráficos plotados na escala semilog e log-log

a) Pra começar, temos que lembrar que X L é dado assim:

X L = 2 π × f × L

Como L = 10 × 10 - 3   H , temos:

X L = 10 × 10 - 3 × 2 π × f

Ou seja, essa é a equação que define o X L de acordo com a frequência, é ela que vamos plotar pra valores de f entre 100   H z e 1   M H z

Passo 2

Vamos definir alguns valores de f entre 100   H z e 1   M H z :

E aí vamos substituir esses valores em X L = 10 × 10 - 3 × 2 π × f

Com isso, temos

E agora, colocando isso em um gráfico semilog, onde o eixo horizontal é em escala logarítmica:

Repara que no eixo horizontal temos apenas as potências de 10: 10 2 ,   10 3 ,   10 4 …

Isso é o que nos indica o papel semilog, fechou??

Passo 3

b) Agora vamos pegar os mesmos dados do item anterior:

Mas dessa vez, vamos plotar com os dois eixos em escala logarítmica:

E conforme esperado, virou uma função linear hahahaha que acaba nos dando mais informações sobre o comportamento de X L de acordo com a variação da frequência :D

Passo 4

c) Agora vamos fazer a mesma coisa do item a, mas para X C . Temos que X C é calculado assim olha:

X C = 1 2 π × f × C

Como C = 1   μ F , vamos ter

X C = 1 2 π × f × 10 - 6

Para valores de f variando entre 10   H z e 100   k H z

Passo 5

Vamos definir alguns valores de f entre 10   H z e 100   k H z

E aí, substituindo esses valores em X C = 1 2 π × f × 10 - 6 , temos

Agora é só colocar esses dados em um gráfico onde o eixo horizontal está na escala logarítmica, olha:

Passo 6

Por fim, vamos pegar os dados do item anterior

E vamos plotar no gráfico log-log, onde o eixo vertical também está em escala logarítmica:

E acabamos tendo mais informações sobre o comportamento do circuito a partir dessa função linear decrescente, certo? :P

E fimmmm

Resposta

a)

b)

c)

d)