Usando a representação de diferenças finitas em coordenadas cilíndricas . Demonstre que:

Passo 1

Fala galerinha mais um exercívciozinho de calculo ai hahah, seguinte agora vamos precisar de coordenadas esféricas, então vamos dividir as equações assim;

(1)→ equação de Laplace

(2)→ termo radial

(3)→ termo angular

(4)→ outra parte radial

Passo 2

Agora colocamos os termos calculados dentro da equação esférica de Laplace, equação (2) ,(3) e (4), na equação (1)

Fazendo as manipulações algébricas chegamos em:

Como se queria demosntrar.

Resposta

Bora para próxima, Vlw