Usando a representação de diferenças finitas em coordenadas cilíndricas
. Demonstre que:

Passo 1
Fala galerinha mais um exercívciozinho de calculo ai hahah, seguinte agora vamos precisar de coordenadas esféricas, então vamos dividir as equações assim;
(1)→ equação de Laplace
(2)→ termo radial
(3)→ termo angular
(4)→ outra parte radial
Passo 2
Agora colocamos os termos calculados dentro da equação esférica de Laplace, equação (2) ,(3) e (4), na equação (1)
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Fazendo as manipulações algébricas chegamos em:
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Como se queria demosntrar.
Resposta
Bora para próxima, Vlw