a) Usando resistores de 1 kV e amp op ideais, projete o filtro Butterworth passa-baixas especificado no Problema 15.34. O ganho é unitário na faixa de passagem.

b) Faça o diagrama do circuito, identificando todos os valores dos componentes.

Passo 1

  1. A frequência de corte não escalonada é dada por,
  2. w c   =   1   r a d / s

    a frequência de corte escalonada é dada por,

    w ' c   =   4000 π   r a d / s

    Então, o fator de escala de frequência Kf é dado por,

    K f = w ' c w c

    = 4000 π 1

    = 4000 π

    Sejam os valores dos resistores não escalonados R e do capacitor C do circuito de primeira ordem:

    R   =   1 Ω ;   C = 1   F

    Determine o fator de escala de magnitude K m

    K m = R ' R

    = 1000 1

    = 1000 Ω

    onde R’ é o resistor escalado dado.

    R '   =   1000 Ω

    Determine o capacitor escalado C',

    C '   =   C K m K f

    = 1 ( 1000 ) ( 4000 π )

    = 79.58   n F

    C '   =   79.58   n F

    Os resistores não escalonados de segunda ordem R, capacitor C 1 e capacitor C 2 são dados b,

    R   =   1 Ω ;   C 1   = 2 b 1 = 2   F ;   C 2   =   1 C 1 = 0.5   F

    onde b 1 é o coeficiente de s no polinômio de segunda ordem.

    O resistor escalado é,

    R '   =   1000 Ω

    Determinando a capacitância C ' 1

    C ' 1   =   C 1 K m K f

    = 2 ( 1000 ) ( 4000 π )

    = 159.15   n F

    C ' 1   =   159.15   n F

    e agora determinando C ' 2

    C ' 2 = C 2 K m K f

    = 0.5 ( 1000 ) ( 4000 π )

    = 39.79   n F

    C ' 2   =   39.79   n F

    Passo 2

Resposta

  1. R '   =   1000   Ω ;   C '   =   79.59   n F ;   C ' 1   =   159.15   n F ;   C ' 2   =   39.79   n F
  2. Olhar a figura