Usando o teorema da superposição, calcule a corrente I L   ( h = 100 ) no circuito visto na Figura 18.114.

Passo 1

Oii, pessoal! Prontos para mais uma questão de circuitos?

Bora começar identificando as impedâncias deste circuito:

Z 1 = R = 20   k Ω   ፈ   0 °

Z 2 = j X L = 10   k Ω     ፈ   90 °

Beleza, estamos prontos para aplicar o teorema da superposição. Lembrem-se que quando desligamos uma fonte de tensão, devemos substituí-la por um curto circuito, e ao desligar uma fonte de corrente, devemos inserir um circuito aberto em seu lugar.

Passo 2

Primeiro, vamos desligar a fonte de tensão E . Note que as impedâncias Z 1 e Z 2 ficam em paralelo e nós podemos calcular a corrente na impedância Z 2 usando o divisor de corrente:

I L 1 = Z 1 h I Z 1 + Z 2 = ( 20   k Ω     ፈ   0 ° ) ( 100 ) ( 2   m A   ፈ   0 °   ) ( 20   k Ω   ፈ   0 ° ) + ( 10   k Ω     ፈ   90 ° ) = 0,179   A   ፈ   - 26,57 °  

Em seguida, vamos desligar a fonte h I . Agora as impedâncias Z 1 e Z 2 estão em série e nós podemos calcular a corrente no circuito aplicando a lei de Ohm:

I L 2 = E Z 1 + Z 2 = 10 V   ፈ   0 °   ( 20   k Ω   ፈ   0 ° ) + ( 10   k Ω     ፈ   90 ° ) = 0,447   m A   ፈ   - 26,57 °  

Logo, a corrente na impedância Z 3 pode ser calculada pela lei de Ohm:

Por fim, basta somar os valores obtidos para I L :

I L =   I L 1 + I L 2 = ( 0,179   A   ፈ   - 26,57 ° ) - ( 0,447   m A   ፈ   - 26,57 ° )   = 178,55   m A   ፈ - 26,57 °  

Note que invertemos o sinal de I L 2 para respeitar o sentido da corrente.

Resposta

178,55   m A   ፈ - 26,57 °