a) Usando o teorema da superposição, determine a corrente em cada resistor do circuito visto na Figura 9.123
b) Determine as potências fornecidas por cada fonte a R1 c) Determine a potência fornecida a R1 usando o valor da corrente total em R1 d) Podemos usar a superposição para calcular esta potência? Explique
Passo 1
Bora fazer lá pra superposição então, que tem esse nome maneirão!
Vamos superpor a fonte E1 primeiro e colocar a fonte E2 em curto. Dessa forma os resistores R3 e R2 estão em paralelo, e essa associação fica em série com R1. Escrevendo a equação (lembrando que o sinal de || significa paralelo):
Agora que sabemos a resistência podemos calcular a corrente total , que é a corrente fornecida apenas pela fonte E1:
Já achamos a corrente da fonte E1, agora falta da E2. Vamos fazer a mesma coisa, calcular a resistência total e depois a corrente pela lei de ohm:
Agora calculando :
Passo 2
Agora que sabemos as correntes de cada fonte, precisamos descobrir a contribuição de cada fonte para o resistor R1. Para a fonte E1 a corrente que passa nele é a própria , facilitou nossa vida!
Agora para descobrir a contribuição da fonte E2 usamos o divisor de corrente:
E sabemos que as correntes têm o mesmo sentido! desse jeito basta somar as 2 para obter a corrente em R1:
Passo 3
Para calcular a potência no resistor R1 basta jogar na equação da potência:
Como temos a corrente da fonte E1 e da E2 precisamos fazer isso para cada fonte:
Mesma coisa para a fonte E2:
Passo 4
Para calcular a potência pela corrente total em R1 basta jogar na equação da potência (de novo mesmo, meu jovem gafanhoto):
Passo 5
Não, não podemos usar a superposição para somar as potências no resistor pois a potência não é linear no nosso circuito, (inclusive tem uma piadinha que os eletricistas fazem com somar potência :P)
Resposta
a)
b)
c)
d) Não, pois a potência não é linear