Enunciado

a) Usando o teorema da superposição, determine a corrente em cada resistor do circuito visto na Figura 9.123

b) Determine as potências fornecidas por cada fonte a R1 c) Determine a potência fornecida a R1 usando o valor da corrente total em R1 d) Podemos usar a superposição para calcular esta potência? Explique

Passo 1

Bora fazer lá pra superposição então, que tem esse nome maneirão!

Vamos superpor a fonte E1 primeiro e colocar a fonte E2 em curto. Dessa forma os resistores R3 e R2 estão em paralelo, e essa associação fica em série com R1. Escrevendo a equação (lembrando que o sinal de || significa paralelo):

R T ' = R 1 + ( R 2 | | R 3 ) = R 1 + R 2 * R 3 R 2 + R 3 = 12 + 6 * 6 6 + 6 = 15 Ω

Agora que sabemos a resistência podemos calcular a corrente total I T ' , que é a corrente fornecida apenas pela fonte E1:

I T ' = E 1 R T ' = 10 15 = 0.666 A

Já achamos a corrente da fonte E1, agora falta da E2. Vamos fazer a mesma coisa, calcular a resistência total e depois a corrente pela lei de ohm:

R T ″ = ( R 1 | | R 2 ) + R 3 = R 1 * R 2 R 1 + R 2 + R 3 = 12 * 6 12 + 6 + 6 = 10 Ω

Agora calculando I T ″ :

I T ″ = 5 10 = 0.5 A

Passo 2

Agora que sabemos as correntes de cada fonte, precisamos descobrir a contribuição de cada fonte para o resistor R1. Para a fonte E1 a corrente que passa nele é a própria I T ' , facilitou nossa vida!

I R 1 ' = I T ' = 0.666 A

Agora para descobrir a contribuição da fonte E2 usamos o divisor de corrente:

I R 1 ″ = I T ″ * R 1 ( R 1 + R 2 ) = 0.166 A

E sabemos que as correntes têm o mesmo sentido! desse jeito basta somar as 2 para obter a corrente em R1:

I R 1 = I R 1 ″ + I R 1 ' = 0.833 A

Passo 3

Para calcular a potência no resistor R1 basta jogar na equação da potência:

P = I 2 * R 1

Como temos a corrente da fonte E1 e da E2 precisamos fazer isso para cada fonte:

P E 1 = 0.666 2 * 12 = 5.33 W

Mesma coisa para a fonte E2:

P E 2 = 0.166 2 * 12 = 0.330 W

Passo 4

Para calcular a potência pela corrente total em R1 basta jogar na equação da potência (de novo mesmo, meu jovem gafanhoto):

P T = I T 2 * R 1 = 0.833 2 * 12 = 8.33 W

Passo 5

Não, não podemos usar a superposição para somar as potências no resistor pois a potência não é linear no nosso circuito, (inclusive tem uma piadinha que os eletricistas fazem com somar potência :P)

Resposta

a) I R 1 = 0.833 A

b) P E 1 = 5.33 W ; P E 2 = 0.330 W

c) P T = 8.33 W

d) Não, pois a potência não é linear

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de