Usando o teorema da superposição, determine a corrente I L   no circuito visto na Figura 18.116, ( μ = 20 , h = 100 ) .

Passo 1

Fala, galera! Vamos descobrir a solução dessa questão juntos?

As impedâncias deste circuito são as seguintes:

Z 1 = R 1 = 20   k Ω   ፈ   0 °

Z 2 = R 2 + j X L = 7,071   k Ω   ፈ   45 °

Bora então aplicar o teorema da superposição. Lembrem-se que quando desligamos uma fonte de corrente, devemos inserir um circuito aberto em seu lugar e ao desligar uma fonte de tensão, devemos substituí-la por um curto circuito.

Passo 2

Em nossa primeira análise, iremos desligar a fonte μ V . Note que a corrente da fonte h I vai ser dividida entre as duas impedâncias. Logo, a corrente em Z 2 será dada por:

I L 1 = Z 1 h I Z 1 + Z 2 = ( 20   k Ω     ፈ   0 ° ) ( 100 ) ( 1 m A   ፈ   0 °   ) ( 20   k Ω   ፈ   0 ° ) + ( 7,071   k Ω     ፈ   45 ° ) = 78,45 m A   ፈ   - 11,31 °  

Em seguida, vamos desligar a fonte h I . Agora as impedâncias estão em série e nós podemos calcular a corrente do circuito através da lei de Ohm:

I L 2 = μ V Z 1 + Z 2 = ( 20 ) ( 10 V   ፈ   0 ° )   ( 20   k Ω   ፈ   0 ° ) + ( 7,071   k Ω     ፈ   45 ° ) = 7,845   m A   ፈ   6 - 11,31 °  

Prontinho! Só falta somar o resultado das duas análises para obter a corrente I L :

I L =   I L 1 + I L 2 = ( 78,45 m A   ፈ   - 11,31 °   ) - ( 7,845   m A   ፈ   6 - 11,31 ° )   = 70,61   m A   ፈ - 11,31 °    

Note que devemos inverter o sinal de I L 2 pois o sentido para qual esta corrente foi calculada era oposto ao de I L 1 .

Resposta

70,61   m A   ፈ - 11,31 °