Enunciado

Usando o teorema da superposição determine a corrente I no resistor de 10 Ω para cada um dos circuitos mostrados na Figura 9.124

Passo 1

Bora pra mais superposição então, para a primeira fonte vamos usar um divisor de corrente simples já que temos uma fonte de corrente que vamos chamar de I s :

I ' = I s * R 2 R 2 + R 1 = 9 * 8 8 + 10 = 4 A

Agora para a segunda fonte vamos fazer a lei de ohm simples, o básico do básico, lembrando de que a fonte de corrente fica como um circuito aberto, por isso podemos fazer isso:

I ″ = E R 1 + R 2 = 18 8 + 10 = 1 A

Agora que temos as duas correntes, basta ver que elas têm sentidos opostos, assim elas subtraem uma da outra:

I = I ' - I ″ = 4 - 1 = 3 A

Mole ou não? bora pro próximo!

Passo 2

Agora pra esse outro circuito (esquisito por sinal) temos 2 fontes, a que a gente vê no desenho (E1) e outra representada só com uma bolinha e com o nome de E2. Vamos começar pela E2.

Olhando pra E2 percebemos que o ramo que passa a corrente que queremos descobrir tem 2 resistores em paralelo. O ramo atrás de E2 também tem 2 resistores em paralelo. Essas duas associações estão em série entre si, dessa forma conseguimos escrever a resistência total do circuito sendo:

R T ' = ( R 3 | | R 4 ) + ( R 1 | | R 2 ) = 12 Ω

A corrente total que sai da fonte é na lei de ohm básica:

I T ' = E 2 R T ' = 2 A

por fim a corrente I ' que queremos é só usar o divisor de corrente:

I ' = I T ' * R 3 R 3 + R 4 = 1.2 A

Passo 3

Agora que descobrimos a corrente I ' falta descobrir a I ″ . Pra isso vamos fazer o passo a passo um pouco diferente do que fizemos para E2. Vamos usar o divisor de tensão. A resistência de cima vamos manter com o nome R1 e o paralelo de R2,R3,R4 vamos chamar de R ' e a tensão em cima dessa associação vamos chamar de V ' . Assim conseguimos usar o divisor de tensão:

V ' = E 1 * R ' R ' + R 1 = 8 V

Agora que sabemos a tensão no paralelo de R1,R2,R3 fica facinho facinho descobrir a corrente I ″ . Se lembrarmos da lei kirchhoff a tensão em paralelo é a mesma para todos os elementos. Se sabemos a tensão conseguimos descobrir a corrente I ″ :

I ″ = V ' R 4 = 0.7 A

Agora que finalmente temos as duas correntes basta somar elas pois estão no mesmo sentido:

I = I ' + I ″ = 1.9 A

Esses exercícios de superposição são meio longuinhos mas bem tranquilo as contas, né? bora pra mais?

Resposta

a) I = 3 A

b) I = 1.9 A

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