Use a equação 9.19 para determinar e em termos de e .
Passo 1
Olá pessoal, como primeiro passo, vamos anotar a equação 9.19, que vamos utilizar para resolver esse problema:
Para encontrar o , precisamos eliminar a exponencial que o acompanha, pois tem que ser expresso em função de e . Para isso, vamos elevar a equação ao quadrado, pois o quadrado de um número complexo é dado por:
Assim teremos:
Agora é só manipulação matemática…
Passo 2
Para encontrar o não podemos utilizar a mesma tática do passo anterior, então, vamos descrever a exponencial como a soma mostrada abaixo:
Assim, podemos escrever a soma descrita na equação 9.19 como:
Reorganizando as parcelas, de acordo com o conjunto dos reais e dos complexos, temos:
Assim podemos escrever:
Agora basta isolar o …