Use a função de calibre λ = - 1 4 π ϵ 0 q t r para transformar os potenciais do Problema 10.3, e comente o resultado.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A transformação de calibre usada na equação (10.7) é dada por

A ' = A + ∇ λ

Substituindo os termos,

A ' = - 1 4 π ϵ 0 q t r 2 r ^ + r ^ ∂ ∂ r - 1 4 π ϵ 0 q t r

Que basicamente nos fornece o seguinte resultado

A ' = 0

Passo 2

Usando a segunda transformação de calibre para o potencial

V ' = V - ∂ λ ∂ t

Substituindo novamente,

V ' = 0 - ∂ ∂ t - 1 4 π ϵ 0 q t r

Que será igual a

V ' = 1 4 π ϵ 0 q r

O potencial 1 4 π ϵ 0 q r representa o potencial da carga no Problema 10.3 e a função sendo A = 0 está relacionado com o mesmo ponto.

Resposta

V ' = 1 4 π ϵ 0 q r